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要在手机上开通工商银行的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的工商银行应用，在首页点击右下角的“我的账户”。
2、进入账户页面后，点击右上角的“设置”图标。
3、进入账户设置页面，找到并点击“短信通知”选项。
4、在短信通知页面中，选择“立即开通”按钮，此时可能需要输入手机号码和验证码进行验证，验证通过后，即可成功开通工商银行短信通知服务，也可以直接在工商银行手机银行的搜索框中输入“工银信使”，选择搜索结果中的“定制信使服务协议”，并点击“立即开通”选项进行开通。
通过以上步骤，即可在手机上开通工商银行的短信通知服务，请注意确保手机已安装工商银行手机银行应用并已登录账户，工商银行短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询工商银行客服了解。